नळ व पाण्याची टाकी – Pipe and Cistern in Marathi | सराव प्रश्न

दोन नळ वेगवेगळे 10 तासांत आणि 15 तासांत एका टाकीला भरू शकतात. याचा अर्थ असा की पहिला नळ एका तासात टाकीच्या 1/10 ला भरतो आणि दुसरा नळ एका तासात टाकीच्या 1/15 ला भरतो. एकत्रितपणे, दोन्ही नळ एका तासात टाकीच्या 1/10 + 1/15 = 1/6 ला भरतात. म्हणून, दोन्ही नळ एकत्रितपणे टाकी 6 तासांत भरतील.

टाकी भरण्यासाठी आवश्यक कामाचे प्रमाण 60 युनिट मानले जाते. असे दिले आहे की ए पाईप 60 युनिट भरण्यासाठी 20 मिनिटे लागतात आणि बी पाईप टाकी 30 मिनिटांत रिकामी करू शकतो.

Aच्या 1 मिनिटाच्या कामाचे प्रमाण = 3 Unit
Bच्या 1 मिनिटाच्या कामाचे प्रमाण = -2 Unit

म्हणून, 2 मिनिटांत भरलेले युनिट = 3 – 2 = 1

त्यामुळे, 114 मिनिटांत फक्त 57 युनिट भरले जातील परंतु 115 व्या मिनिटाला भरून टाकेल आणि म्हणून टाकी भरण्यासाठी एकूण 115 मिनिटे लागतील.

दोन नळ, P आणि Q, एकत्रितपणे एका टाकीला 20 मिनिटांत भरू शकतात. याचा अर्थ असा की नळ Q एका मिनिटात 1/20 – 1/30 = 1/60 टाकी भरू शकतो. म्हणून, Q एकटा टाकी 60 मिनिटांत भरू शकतो.

इतर मार्गाने, आपण खालीलप्रमाणे गणना करू शकतो:

Q टाकी एकटा x मिनिटांत भरू शकतो.
म्हणून,

1/x = 1/60 – 1/30

1/x = 1/60

x = 60

तीन नळ A, B आणि C एकत्रितपणे एका रिकाम्या टाकीला 10 मिनिटांत भरू शकतात. याचा अर्थ असा की नळ C एका मिनिटात 1/10 – 1/30 – 1/40 = 1/24 टाकी भरू शकतो. म्हणून, नळ C एकटा टाकी 24 मिनिटांत भरू शकतो.

इतर मार्गाने, आपण खालीलप्रमाणे गणना करू शकतो:

नळ C एकटा टाकी x मिनिटांत भरू शकतो.
म्हणून,

1/x = 1/10 – 1/30 – 1/40

1/x = 1/24

x = 24

प्रत्येक तासात टाकी भरणारी मात्रा = 1/3 + 1/4 – 1/2 = 1/12

म्हणून, टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ = 12/1 = 12 hours

1/x + 1/(x + 10) = 1/12

x = 20

उत्तर: 2 तास

तीन नळांचा एकूण दर 1/4 + 1/6 + 1/12 = 1/2 आहे. म्हणून, टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ 2 तास आहे.

इतर मार्गाने, आपण खालीलप्रमाणे गणना करू शकतो:

प्रत्येक तासात टाकी भरणारी मात्रा = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 1/2

जर टाकीच्या 3/5 भाग 1 मिनिटात भरला, तर उरलेल्या 2/5 भाग भरण्यासाठी लागणारा वेळ 2 * 12 = 40 सेकंद आहे.

इतर मार्गाने, आपण खालीलप्रमाणे गणना करू शकतो:

उरलेल्या भाग = 1 – 3/5 = 2/5

म्हणून, उरलेल्या भाग भरण्यासाठी लागणारा वेळ = 1 / (2/5) * 60 = 40 सेकंद

म्हणून, उत्तर 40 सेकंद आहे.

पाईप P आणि Q एका तासात टाकीचा 1/10 आणि 1/12 भाग भरू शकतात. म्हणून, ते एकत्र 1/10 + 1/12 = 11/60 भाग भरू शकतात.

पाईप C एक टाकीचा 1/6 भाग रिकामे करू शकतो. म्हणून, एकूण टाकीचा 11/60 – 1/6 = 1/60 भाग भरला जातो.

म्हणून, टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ 60/1 = 60 तास आहे.

म्हणून, टाकीचा एक चतुर्थांश भरण्यासाठी लागणारा वेळ 60/4 = 15 तास आहे.

म्हणून उत्तर 10 P.M

पाईप एका तासात टाकीचा 1/9 भाग भरू शकतो. गळतीमुळे टाकीचा 1/10 भाग रिकामे होतो. म्हणून, एकूण टाकीचा 1/9 – 1/10 = 1/90 भाग रिकामे होतो.

म्हणून, टाकी रिकामे होण्यास 90 तास लागतील.

इतर मार्गाने, आपण खालीलप्रमाणे गणना करू शकतो:

टाकी रिकामे होण्यास लागणारा वेळ = टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ * गळतीची कार्यक्षमता

= 9 तास * 1/10

= 90 तास

म्हणून, उत्तर 90 तासांत आहे.