नळ व पाण्याची टाकी: नळ आणि पाण्याची टाकी ही अंकगणिताच्या [Quantitative Aptitude] एक महत्त्वाची संकल्पना आहे. या संकल्पनेमध्ये, टाकीतून पाणी वाहणाऱ्या दोन किंवा अधिक नळांचा विचार केला जातो. स्पर्धा परीक्षे मध्ये यावर नेहमी प्रश्न विचारले जातात.
नळ व टाकीचे प्रश्न हे वेळ आणि काम [Time and Works] सारखेच असतात, त्याच प्रमाणे सोडवले जाऊ शकतात, या लेखात आपण नळ टाकीवरती सराव प्रश्न सोडवणार आहेत [Nal v Taki Problems]
TCS व IBPS पॅटर्न नुसार सरळसेवा तसेच MPSC मध्ये विचारले जाणारे सराव प्रश्न आपण खाली बघूया .
नळ व टाकी प्रश्न सोडवण्यासाठी महत्वाचे सूत्र :
काम व वेळ सारखेच जसे एक काम X तासात करत असेल तर आपण 1/X लिहतो तसेच जर एक नळ एक टाकी X तासात भरत असेल तर आपण 1/X लिहू शकतो . त्याचप्रमाणे इतर नियम खालीलप्रमाणे …
महत्वाचे १: जर एक पाईप टाकी x तासांत भरू शकतो आणि दुसरा पाईप y तासांत भरू शकतो, तर दोन्ही पाईप एकत्रितपणे 1 तासात टाकी भरलेला भाग = 1 / x + 1 / y = x + y / xy
महत्वाचे २: जर एक पाईप टाकी x तासांत भरू शकतो आणि दुसरा पाईप y तासांत रिकामी करू शकतो, तर दोन्ही पाईप एकत्रितपणे 1 तासात टाकी भरलेला भाग = 1 / x – 1 / y = y – x / xy
Table of Contents
Toggleनळ व टाकी प्रश्न सोडवा [Pipe and Cisterns Problems in Marathi]
nal v toti
Quiz-summary
0 of 10 questions completed
Questions:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
Information
नळ व तोटी यावर सराव प्रश्न
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
You must sign in or sign up to start the quiz.
You have to finish following quiz, to start this quiz:
Results
0 of 10 questions answered correctly
Your time:
Time has elapsed
You have reached 0 of 0 points, (0)
| Average score |
|
| Your score |
|
Categories
- Not categorized 0%
| Pos. | Name | Entered on | Points | Result |
|---|---|---|---|---|
| Table is loading | ||||
| No data available | ||||
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- Answered
- Review
-
Question 1 of 10
1. Question
दोन नळ वेगवेगळे 10 तासांत आणि 15 तासांत एका टाकीला भरू शकतात. ते एकत्रितपणे टाकी किती तासांत भरतील?
Correct
दोन नळ वेगवेगळे 10 तासांत आणि 15 तासांत एका टाकीला भरू शकतात. याचा अर्थ असा की पहिला नळ एका तासात टाकीच्या 1/10 ला भरतो आणि दुसरा नळ एका तासात टाकीच्या 1/15 ला भरतो. एकत्रितपणे, दोन्ही नळ एका तासात टाकीच्या 1/10 + 1/15 = 1/6 ला भरतात. म्हणून, दोन्ही नळ एकत्रितपणे टाकी 6 तासांत भरतील.
Incorrect
दोन नळ वेगवेगळे 10 तासांत आणि 15 तासांत एका टाकीला भरू शकतात. याचा अर्थ असा की पहिला नळ एका तासात टाकीच्या 1/10 ला भरतो आणि दुसरा नळ एका तासात टाकीच्या 1/15 ला भरतो. एकत्रितपणे, दोन्ही नळ एका तासात टाकीच्या 1/10 + 1/15 = 1/6 ला भरतात. म्हणून, दोन्ही नळ एकत्रितपणे टाकी 6 तासांत भरतील.
-
Question 2 of 10
2. Question
एक टाकीला A आणि B असे दोन नळ आहेत . A 20 मिनिटांत टाकी भरू शकतो आणि B 30 मिनिटांत टाकी रिकामी करू शकतो. जर A आणि B एका-एका मिनिटासाठी वैकल्पिकपणे (Alternative) उघडले गेले तर टाकी किती लवकर भरली जाईल?
Correct
टाकी भरण्यासाठी आवश्यक कामाचे प्रमाण 60 युनिट मानले जाते. असे दिले आहे की ए पाईप 60 युनिट भरण्यासाठी 20 मिनिटे लागतात आणि बी पाईप टाकी 30 मिनिटांत रिकामी करू शकतो.
Aच्या 1 मिनिटाच्या कामाचे प्रमाण = 3 Unit
Bच्या 1 मिनिटाच्या कामाचे प्रमाण = -2 Unitम्हणून, 2 मिनिटांत भरलेले युनिट = 3 – 2 = 1
त्यामुळे, 114 मिनिटांत फक्त 57 युनिट भरले जातील परंतु 115 व्या मिनिटाला भरून टाकेल आणि म्हणून टाकी भरण्यासाठी एकूण 115 मिनिटे लागतील.
Incorrect
टाकी भरण्यासाठी आवश्यक कामाचे प्रमाण 60 युनिट मानले जाते. असे दिले आहे की ए पाईप 60 युनिट भरण्यासाठी 20 मिनिटे लागतात आणि बी पाईप टाकी 30 मिनिटांत रिकामी करू शकतो.
Aच्या 1 मिनिटाच्या कामाचे प्रमाण = 3 Unit
Bच्या 1 मिनिटाच्या कामाचे प्रमाण = -2 Unitम्हणून, 2 मिनिटांत भरलेले युनिट = 3 – 2 = 1
त्यामुळे, 114 मिनिटांत फक्त 57 युनिट भरले जातील परंतु 115 व्या मिनिटाला भरून टाकेल आणि म्हणून टाकी भरण्यासाठी एकूण 115 मिनिटे लागतील.
-
Question 3 of 10
3. Question
दोन नळ, P आणि Q, एकत्रितपणे एका टाकीला 20 मिनिटांत भरू शकतात आणि P एकटा 30 मिनिटांत भरू शकतो. मग Q एकटा टाकी किती मिनिटांत भरू शकतो?
Correct
दोन नळ, P आणि Q, एकत्रितपणे एका टाकीला 20 मिनिटांत भरू शकतात. याचा अर्थ असा की नळ Q एका मिनिटात 1/20 – 1/30 = 1/60 टाकी भरू शकतो. म्हणून, Q एकटा टाकी 60 मिनिटांत भरू शकतो.
इतर मार्गाने, आपण खालीलप्रमाणे गणना करू शकतो:
Q टाकी एकटा x मिनिटांत भरू शकतो.
म्हणून,1/x = 1/60 – 1/30
1/x = 1/60
x = 60
Incorrect
दोन नळ, P आणि Q, एकत्रितपणे एका टाकीला 20 मिनिटांत भरू शकतात. याचा अर्थ असा की नळ Q एका मिनिटात 1/20 – 1/30 = 1/60 टाकी भरू शकतो. म्हणून, Q एकटा टाकी 60 मिनिटांत भरू शकतो.
इतर मार्गाने, आपण खालीलप्रमाणे गणना करू शकतो:
Q टाकी एकटा x मिनिटांत भरू शकतो.
म्हणून,1/x = 1/60 – 1/30
1/x = 1/60
x = 60
-
Question 4 of 10
4. Question
तीन नळ A, B आणि C एकत्रितपणे 10 मिनिटांत एका रिकाम्या टाकीला भरू शकतात. नळ A एकटा 30 मिनिटांत आणि नळ B एकटा 40 मिनिटांत टाकी भरू शकतो. नळ C एकटा टाकी किती मिनिटांत भरू शकतो?
Correct
तीन नळ A, B आणि C एकत्रितपणे एका रिकाम्या टाकीला 10 मिनिटांत भरू शकतात. याचा अर्थ असा की नळ C एका मिनिटात 1/10 – 1/30 – 1/40 = 1/24 टाकी भरू शकतो. म्हणून, नळ C एकटा टाकी 24 मिनिटांत भरू शकतो.
इतर मार्गाने, आपण खालीलप्रमाणे गणना करू शकतो:
नळ C एकटा टाकी x मिनिटांत भरू शकतो.
म्हणून,1/x = 1/10 – 1/30 – 1/40
1/x = 1/24
x = 24
Incorrect
तीन नळ A, B आणि C एकत्रितपणे एका रिकाम्या टाकीला 10 मिनिटांत भरू शकतात. याचा अर्थ असा की नळ C एका मिनिटात 1/10 – 1/30 – 1/40 = 1/24 टाकी भरू शकतो. म्हणून, नळ C एकटा टाकी 24 मिनिटांत भरू शकतो.
इतर मार्गाने, आपण खालीलप्रमाणे गणना करू शकतो:
नळ C एकटा टाकी x मिनिटांत भरू शकतो.
म्हणून,1/x = 1/10 – 1/30 – 1/40
1/x = 1/24
x = 24
-
Question 5 of 10
5. Question
दोन नळ एका टाकीला अनुक्रमे 3 तासांत आणि 4 तासांत भरू शकतात आणि एक नाली टाकी 2 तासांत रिकामी करू शकते. जर सर्व तीन नळ उघडे ठेवले तर टाकी भरली जाईल:
Correct
प्रत्येक तासात टाकी भरणारी मात्रा = 1/3 + 1/4 – 1/2 = 1/12
म्हणून, टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ = 12/1 = 12 hours
Incorrect
प्रत्येक तासात टाकी भरणारी मात्रा = 1/3 + 1/4 – 1/2 = 1/12
म्हणून, टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ = 12/1 = 12 hours
-
Question 6 of 10
6. Question
जर दोन नळ एकाच वेळी कार्य करतात, तर टाकी 12 तासांत भरते. एक नळ दुसऱ्या नळापेक्षा 10 तास जलद भरतो. जलद नळ एकटा टाकी किती तासांत भरतो?
Correct
1/x + 1/(x + 10) = 1/12
x = 20
Incorrect
1/x + 1/(x + 10) = 1/12
x = 20
-
Question 7 of 10
7. Question
तीन नळ A, B, C एकत्रितपणे एका ओव्हरहेड टाकीला अनुक्रमे 4, 6 आणि 12 तासांत भरू शकतात. जर सर्व उघडले तर टाकी भरण्यासाठी तीन नळांना किती वेळ लागेल?
Correct
उत्तर: 2 तास
तीन नळांचा एकूण दर 1/4 + 1/6 + 1/12 = 1/2 आहे. म्हणून, टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ 2 तास आहे.
इतर मार्गाने, आपण खालीलप्रमाणे गणना करू शकतो:
प्रत्येक तासात टाकी भरणारी मात्रा = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 1/2
Incorrect
उत्तर: 2 तास
तीन नळांचा एकूण दर 1/4 + 1/6 + 1/12 = 1/2 आहे. म्हणून, टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ 2 तास आहे.
इतर मार्गाने, आपण खालीलप्रमाणे गणना करू शकतो:
प्रत्येक तासात टाकी भरणारी मात्रा = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 1/2
-
Question 8 of 10
8. Question
जर टाकीच्या 3/5 भाग 1 मिनिटात भरला तर उरलेल्या भाग भरण्यासाठी लागणारा वेळ किती आहे?
Correct
जर टाकीच्या 3/5 भाग 1 मिनिटात भरला, तर उरलेल्या 2/5 भाग भरण्यासाठी लागणारा वेळ 2 * 12 = 40 सेकंद आहे.
इतर मार्गाने, आपण खालीलप्रमाणे गणना करू शकतो:
उरलेल्या भाग = 1 – 3/5 = 2/5
म्हणून, उरलेल्या भाग भरण्यासाठी लागणारा वेळ = 1 / (2/5) * 60 = 40 सेकंद
म्हणून, उत्तर 40 सेकंद आहे.
Incorrect
जर टाकीच्या 3/5 भाग 1 मिनिटात भरला, तर उरलेल्या 2/5 भाग भरण्यासाठी लागणारा वेळ 2 * 12 = 40 सेकंद आहे.
इतर मार्गाने, आपण खालीलप्रमाणे गणना करू शकतो:
उरलेल्या भाग = 1 – 3/5 = 2/5
म्हणून, उरलेल्या भाग भरण्यासाठी लागणारा वेळ = 1 / (2/5) * 60 = 40 सेकंद
म्हणून, उत्तर 40 सेकंद आहे.
-
Question 9 of 10
9. Question
पाईप P आणि Q एका टाकीला अनुक्रमे 10 आणि 12 तासांत भरू शकतात आणि C ते 6 तासांत रिकामे करू शकतो. जर सर्व तीन 7 वाजता सकाळी उघडले तर टाकीच्या एक चतुर्थांश भरण्यासाठी किती वाजता?
Correct
पाईप P आणि Q एका तासात टाकीचा 1/10 आणि 1/12 भाग भरू शकतात. म्हणून, ते एकत्र 1/10 + 1/12 = 11/60 भाग भरू शकतात.
पाईप C एक टाकीचा 1/6 भाग रिकामे करू शकतो. म्हणून, एकूण टाकीचा 11/60 – 1/6 = 1/60 भाग भरला जातो.
म्हणून, टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ 60/1 = 60 तास आहे.
म्हणून, टाकीचा एक चतुर्थांश भरण्यासाठी लागणारा वेळ 60/4 = 15 तास आहे.
म्हणून उत्तर 10 P.M
Incorrect
पाईप P आणि Q एका तासात टाकीचा 1/10 आणि 1/12 भाग भरू शकतात. म्हणून, ते एकत्र 1/10 + 1/12 = 11/60 भाग भरू शकतात.
पाईप C एक टाकीचा 1/6 भाग रिकामे करू शकतो. म्हणून, एकूण टाकीचा 11/60 – 1/6 = 1/60 भाग भरला जातो.
म्हणून, टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ 60/1 = 60 तास आहे.
म्हणून, टाकीचा एक चतुर्थांश भरण्यासाठी लागणारा वेळ 60/4 = 15 तास आहे.
म्हणून उत्तर 10 P.M
-
Question 10 of 10
10. Question
एक पाईप एका टाकीला 9 तासांत भरू शकतो. त्याच्या तळाशी असलेल्या एका गळतीमुळे टाकी 10 तासांत भरते. जर टाकी भरली असेल तर गळतीने ती किती वेळात रिकामी होईल?
Correct
पाईप एका तासात टाकीचा 1/9 भाग भरू शकतो. गळतीमुळे टाकीचा 1/10 भाग रिकामे होतो. म्हणून, एकूण टाकीचा 1/9 – 1/10 = 1/90 भाग रिकामे होतो.
म्हणून, टाकी रिकामे होण्यास 90 तास लागतील.
इतर मार्गाने, आपण खालीलप्रमाणे गणना करू शकतो:
टाकी रिकामे होण्यास लागणारा वेळ = टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ * गळतीची कार्यक्षमता
= 9 तास * 1/10
= 90 तास
म्हणून, उत्तर 90 तासांत आहे.
Incorrect
पाईप एका तासात टाकीचा 1/9 भाग भरू शकतो. गळतीमुळे टाकीचा 1/10 भाग रिकामे होतो. म्हणून, एकूण टाकीचा 1/9 – 1/10 = 1/90 भाग रिकामे होतो.
म्हणून, टाकी रिकामे होण्यास 90 तास लागतील.
इतर मार्गाने, आपण खालीलप्रमाणे गणना करू शकतो:
टाकी रिकामे होण्यास लागणारा वेळ = टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ * गळतीची कार्यक्षमता
= 9 तास * 1/10
= 90 तास
म्हणून, उत्तर 90 तासांत आहे.