विभाजतेच्या कसोट्या । Vibhajyatechya Kasotya | Divisibility Rules in Marathi

Vibhajyatechya Kasotya: गणिताचा अतिशय महत्वाचा विषय विभाजतेच्या कसोट्या आहे यावर दरवर्षी स्पर्धा परीक्षेमध्ये प्रश्न विचारले जातात . कोणतेही गणित सोडवण्या साठी कसोट्या येणे आवश्यक आहे . विभाज्यतेच्या कसोट्या गणित (Math) in English म्हणजे Divisibility Rules. येथे सर्व 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9, 10, 11, ते 18 पर्यंत कसोट्या दिल्या आहेत. या Kasotya नोट्स ची PDF पाहिजे असेल तर Print या Share लिंक वर क्लीक करा.

विभाजतेच्या कसोट्या गणित :

विभाजतेच्या कसोट्या व्याख्या –
विभाज्यता नियम: विभाज्यता म्हणजे एखाद्या संख्येला दुसऱ्या संख्यने पूर्ण भाग जातो का नाही बघणं.

2 ची कसोटी – Divisibility By 2 :

जेव्हा एखाद्या संख्यांच्या एकक स्थानी 0 ,2, 4, 6, 8, तर त्या संख्याला 2 ने पूर्ण भाग देता येतो .

उदा. 16, 34, 42, 66, 68, 1000 इ.

3 ची कसोटी – Divisibility By 3:

जेव्हा एखाद्या संख्येच्या अंकांच्या बेरजेला 3 ने भाग जातो, त्या संख्येला 3 ने पूर्ण भाग देता येतो.

 उदा. 3672 ,3+6+7+2=18

 संख्येची बेरीज 18 आणि तिला 3 ने भाग जातो म्हणून त्या संख्येला 3 ने पूर्ण भाग देता येतो.

4 ची कसोटी – Divisibility By 4 :

 जेव्हा एखाद्या संख्येच्या शेवटच्या दोन अंकांना 4 ने भाग जातो. त्या संख्येला 4 ने पूर्ण भाग देता येतो.

 उदा. 254516

 शेवटचे दोन अंक 16 आणि त्याला 4 ने भाग जातो म्हणून त्या संख्येला 4 ने पूर्ण भाग देता येतो.

5 ची कसोटी Divisibility By 5 :

जेव्हा एखाद्या संख्येच्या एकक स्थानी 0 किवा 5 असेल, त्या संख्येला 5 ने पूर्ण भाग देता येतो.

उदा. 435340, 53445, 63530 

6 ची कसोटी – Divisibility By 6 :

जेव्हा एखाद्या 2 आणि 3 ने भाग जातो त्या संख्येला 6 ने पूर्ण भाग देता येतो.

7 ची कसोटी (7 Kasoti ) – Divisibility By 7

दिलेल्या संख्येतील एकक स्थानाच्या अंकाची दुप्पट करावी.

ही दुप्पट उर्वरित अंकातून वजा करावी. तयार झालेल्या संख्येस 7 ने पूर्ण भाग जात असल्यास दिलेल्या संख्येसदेखील 7 ने पूर्ण भाग जातो.

उदा. 27720.

या संख्येच्या एककस्थानी 0 असल्याने तो सोडून देऊ. उर्वरित संख्येचा म्हणजे 2772 चा विचार करु.

2772 च्या एककस्थानचा अंक 2. त्याची दुप्पट 4. ती 277 मधून वजा करु. 277 – 4 = 273.

273 साठी पुन्हा हीच कसोटी वापरु.

273 च्या एककस्थानचा अंक 3. त्याची दुप्पट 6. ती 27 मधून वजा करु. 27 – 6 = 21.

21 ला 7 ने पूर्ण भाग जातो, म्हणून 27720 ला देखील 7 ने पूर्ण भाग जातो.

9 ची कसोटी Divisibility By 9:

 जेव्हा एखाद्या संख्येच्या अंकांच्या बेरजेला नऊने भाग जातो, त्या संख्येला नऊ ने पूर्ण भाग देता येतो.

 उदा. 57260322, 5+7+2+6+0+3+2+2=27

 संख्येची बेरीज 27 आणि तिला नऊने भाग जातो म्हणून त्या संख्येला नऊने भाग जातो.

10 ची कसोटी Divisibility By 10:

जेव्हा एखाद्या संख्येच्या एकक स्थानी 0 असतो त्या संख्येला 10 ने पूर्ण भाग देता येतो.

 उदा. 100, 60, 5640, 57480, 354748, 3450 इ.

11 ची कसोटी Divisibility By 11 :

 जेव्हा एखाद्या संख्येतील फरक 0 किवा ती संख्या 11 च्या पटीतील असेल तर त्या संख्येस 11 पूर्ण भाग देता येतो.

 उदा. 956241 1+2+5=8 & 9+6+4=19 दोघातील फरक 11 म्हणून या संख्येला 11 ने भाग जातो.

72984 4+9+7=20 & 8+2=10 दोघांतील फरक -10 म्हणून या संख्येला 11 ने भाग जात नाही.

 5984 4+9=13 & 5+8=13 दोघांतील फरक 0 म्हणून या संख्येला 11 ने भाग जातो.

12 ची कसोटी Divisibility By 12:

जेव्हा एखाद्या 3 ने आणि 4 ने भाग जातो म्हणून त्या संख्येला 12 पूर्ण भाग देता येतो.

15 ची कसोटी Divisibility By 15:

जेव्हा एखाद्या संख्येला 5 आणि 3 ने भाग जातो म्हणून त्या संख्येला 15 पूर्ण भाग देता येतो.

16 ची कसोटी Divisibility By 16:

 जेव्हा एखाद्या संखेच्या शेवटच्या चार अंकांना 16 ने भाग गेल्यास त्या संख्येला पण 16 पूर्ण भाग देता येतो.

18 ची कसोटी :

ज्या संख्येला 2 आणि 9 ने भाग जातो त्या संख्येला 18 पूर्ण भाग देता येतो.

स्पर्धा परीक्षेमध्ये कसोट्या वरील विचारलेलं प्रश्न :

1) 2 ने नि:शेष भाग जाणारी खालीलपैकी संख्या कोणती? 
1. 6761
2. 8775 
3. 7824
4. 6837
उत्तर : 7824 .

2) 3 ने नि:शेष भाग जाणारी खालीलपैकी संख्या कोणती?
1. 4155
2. 3485
3. 8212
4. 9123
उत्तर : 4. 9123

नियम: 
संख्येतील अंकांच्या बेरजेस 3 ने पूर्ण भाग गेल्यास
9+1+2+3=15÷3 = 5

3) 5 ने नि:शेष भाग जाणारी खालीलपैकी संख्या कोणती?
1. 56824
2. 9876
3. 7214
4. 7485
उत्तर : 7485

नियम: संख्येच्या एककस्थानी 0 किंवा 5 असल्यास 5 ने नि:शेष भाग जातो.